9 а) Найди объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 10 см и 5 см. б) Найди объём куба с ребром 74 дм. в) Объём комнаты формы прямоугольного параллелепипеда равен 72 м³, длина 6 м, а ширина 4 м. Найди высоту комнаты.

Решим задачу.

1. а) Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где a, b, c - измерения параллелепипеда. $$V = 6 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 300 \text{ см}^3$$
2. б) Объем куба находится по формуле: $$V = a^3$$, где а - ребро куба. $$V = (74 \text{ дм})^3 = 74 \text{ дм} \cdot 74 \text{ дм} \cdot 74 \text{ дм} = 405224 \text{ дм}^3$$
3. в) Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота. Выразим высоту: $$c = \frac{V}{a \cdot b}$$ $$c = \frac{72 \text{ м}^3}{6 \text{ м} \cdot 4 \text{ м}} = \frac{72 \text{ м}^3}{24 \text{ м}^2} = 3 \text{ м}$$

Ответ: а) 300 см³; б) 405224 дм³; в) 3 м.