Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: а) Найдите ∠NBC, если ∠MBN = 65°. б) Постройте угол CBK, вертикальный с углом ABM, и найдите его градусную меру. в) Найдите…Фото задания

Ответ:

Рассмотрим задачу поэтапно:

  1. a) Найти ∠NBC, если ∠MBN = 65°.

    По условию, BM - биссектриса угла ABN. Это означает, что ∠ABM = ∠MBN.

    Тогда ∠ABN = ∠ABM + ∠MBN. Так как ∠MBN = 65°, то ∠ABM = 65°.

    Следовательно, ∠ABN = 65° + 65° = 130°.

    Угол ABN и угол NBC - смежные, значит, их сумма равна 180°.

    ∠NBC = 180° - ∠ABN = 180° - 130° = 50°.

    Ответ: ∠NBC = 50°

  2. б) Построить угол CBK, вертикальный с углом ABM, и найти его градусную меру.

    Угол, вертикальный с углом ABM, равен углу ABM. Так как ∠ABM = 65°, то и угол CBK = 65°.

    Ответ: ∠CBK = 65°

  3. в) Найти градусную меру угла ABK.

    Угол ABK состоит из углов ABC и CBK.

    Угол ABC развернутый, значит, равен 180°.

    Тогда ∠ABK = ∠ABC - ∠CBK = 180° - 65° = 115°.

    Ответ: ∠ABK = 115°