а) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2² · 3 · 7 и b = 2 · 3² · 7².

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, а для НОК — все множители в наибольших степенях.

Дано: \(a=2^2\cdot3\cdot7\), \(b=2\cdot3^2\cdot7^2\).

\(\operatorname{НОД}(a,b)=2^1\cdot3^1\cdot7^1=42\).

\(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot7^2=4\cdot9\cdot49=1764\).

Ответ: НОД = 42, НОК = 1764.