а) Найдите площади закрашенных треугольников (рис. 11.33). б) Достроив каждый треугольник, изображённый на рисунке 11.34, до прямоугольника, определите площадь треугольника.

a) Найдите площади закрашенных треугольников (рис. 11.33).

1) Площадь закрашенного треугольника равна половине площади прямоугольника, в который он вписан. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Площадь прямоугольника: $$S=a\cdot b=7 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 28 \text{ см}^2$$.

Площадь закрашенного треугольника: $$S=\frac{1}{2}S_{\text{прямоугольника}}=\frac{1}{2} \cdot 28 \text{ см}^2=14 \text{ см}^2$$.

2) Площадь закрашенного треугольника равна половине площади квадрата, в который он вписан. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Площадь квадрата: $$S=a^2=(3 \text{ см})^2 = 9 \text{ см}^2$$.

Площадь закрашенного треугольника: $$S=\frac{1}{2}S_{\text{квадрата}}=\frac{1}{2} \cdot 9 \text{ см}^2=4.5 \text{ см}^2$$.

б) Достроив каждый треугольник, изображённый на рисунке 11.34, до прямоугольника, определите площадь треугольника.

1) Достроим треугольник до прямоугольника.

По рисунку определяем, что площадь прямоугольника равна 4 квадратным единицам.

Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.

$$S=\frac{1}{2}S_{\text{прямоугольника}}=\frac{1}{2} \cdot 4 \text{ кв. ед.}=2 \text{ кв. ед.}$$.

2) Достроим треугольник до прямоугольника.

По рисунку определяем, что площадь прямоугольника равна 6 квадратным единицам.

Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.

$$S=\frac{1}{2}S_{\text{прямоугольника}}=\frac{1}{2} \cdot 6 \text{ кв. ед.}=3 \text{ кв. ед.}$$.

Ответ: а) 14 кв.см, 4,5 кв.см; б) 2 кв.ед., 3 кв.ед.