а) Найдите сумму: \(\frac{x-4}{x-5}+\frac{6-x}{x+5}\).

Ограничения: \(x\ne5\), \(x\ne-5\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x-4}{x-5}+\frac{6-x}{x+5}=\frac{(x-4)(x+5)+(6-x)(x-5)}{(x-5)(x+5)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[(x-4)(x+5)+(6-x)(x-5)=x^2+x-20-x^2+11x-30=12x-50.\]

Знаменатель равен \(x^2-25\), поэтому

\[\frac{x-4}{x-5}+\frac{6-x}{x+5}=\frac{12x-50}{x^2-25}.\]

Ответ: \(\frac{12x-50}{x^2-25}\), \(x\ne\pm5\).