A4. Найдите значение выражения: (2^5)^3 / 2^6 * 2^2

Для нахождения значения выражения $$\frac{(2^5)^3}{2^6 \cdot 2^2}$$ нужно использовать свойства степеней.

1. Сначала упростим числитель, используя правило $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$:

$$(2^5)^3 = 2^{5 \cdot 3} = 2^{15}$$

2. Теперь упростим знаменатель, используя правило $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$:

$$2^6 \cdot 2^2 = 2^{6+2} = 2^8$$

3. Теперь разделим числитель на знаменатель, используя правило $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:

$$\frac{2^{15}}{2^8} = 2^{15-8} = 2^7$$

4. Вычислим значение $$2^7$$:

$$2^7 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128$$