7. а) Найдите значение выражения - у (у - 8)+(у+3)² при у= Б) Найдите значение выражения –b(b+5) + (b + 6)² при b = B) Найдите значение выражения (а - 3)² - 6(2-а) при а = 0,5 Г) Найдите значение выражения (4-x)² - 8(3-х) при х = -0,3 Д) Найдите значение выражения (b-2)² - 4(3-b) при b = 0,1 Е) Найдите значение выражения (2-с)² - 4(2-с) при с = 0,2

Я выполню вычисления для каждого выражения с заданными значениями переменных.

а) Найдите значение выражения -y(y - 8) + (y + 3)² при y = \frac{1}{2}

1. Подставим y = \frac{1}{2} в выражение:

\begin{aligned} &-\frac{1}{2}(\frac{1}{2} - 8) + (\frac{1}{2} + 3)^2 = \\ &-\frac{1}{2}(\frac{1}{2} - \frac{16}{2}) + (\frac{1}{2} + \frac{6}{2})^2 = \\ &-\frac{1}{2}(-\frac{15}{2}) + (\frac{7}{2})^2 = \\ &\frac{15}{4} + \frac{49}{4} = \frac{15 + 49}{4} = \frac{64}{4} = 16 \end{aligned}

Ответ: 16

б) Найдите значение выражения –b(b+5) + (b + 6)² при b = -\frac{2}{7}

1. Подставим b = -\frac{2}{7} в выражение:

\begin{aligned} &-\left(-\frac{2}{7}\right)\left(-\frac{2}{7} + 5\right) + \left(-\frac{2}{7} + 6\right)^2 = \\ &\frac{2}{7}\left(-\frac{2}{7} + \frac{35}{7}\right) + \left(-\frac{2}{7} + \frac{42}{7}\right)^2 = \\ &\frac{2}{7} \cdot \frac{33}{7} + \left(\frac{40}{7}\right)^2 = \\ &\frac{66}{49} + \frac{1600}{49} = \frac{1666}{49} = 34\frac{0}{49} \end{aligned}

Ответ: \frac{1666}{49} = 34\frac{0}{49}

в) Найдите значение выражения (а - 3)² - 6(2-а) при а = 0,5

1. Подставим a = 0.5 в выражение:

\begin{aligned} &(0.5 - 3)^2 - 6(2 - 0.5) = \\ &(-2.5)^2 - 6(1.5) = \\ &6.25 - 9 = -2.75 \end{aligned}

Ответ: -2.75

г) Найдите значение выражения (4-x)² - 8(3-х) при х = -0,3

1. Подставим x = -0.3 в выражение:

\begin{aligned} &(4 - (-0.3))^2 - 8(3 - (-0.3)) = \\ &(4 + 0.3)^2 - 8(3 + 0.3) = \\ &(4.3)^2 - 8(3.3) = \\ &18.49 - 26.4 = -7.91 \end{aligned}

Ответ: -7.91

д) Найдите значение выражения (b-2)² - 4(3-b) при b = 0,1

1. Подставим b = 0.1 в выражение:

\begin{aligned} &(0.1 - 2)^2 - 4(3 - 0.1) = \\ &(-1.9)^2 - 4(2.9) = \\ &3.61 - 11.6 = -7.99 \end{aligned}

Ответ: -7.99

е) Найдите значение выражения (2-с)² - 4(2-с) при с = 0,2

1. Подставим c = 0.2 в выражение:

\begin{aligned} &(2 - 0.2)^2 - 4(2 - 0.2) = \\ &(1.8)^2 - 4(1.8) = \\ &3.24 - 7.2 = -3.96 \end{aligned}

Ответ: -3.96