А2. Найдите значение выражения: a) 3⁻⁵ / 3⁻⁸⋅9²; б) 14⋅49⁻³⋅7⁵; в) (4√3)² / 15.

Пошаговое решение:

a) 3⁻⁵ / (3⁻⁸⋅9²) = 3⁻⁵ / (3⁻⁸⋅(3²)²) = 3⁻⁵ / (3⁻⁸⋅3⁴) = 3⁻⁵ / 3⁻⁴ = 3⁻⁵⁻⁽⁻⁴⁾ = 3⁻¹ = 1/3

б) 14⋅49⁻³⋅7⁵ = 2⋅7⋅(7²)⁻³⋅7⁵ = 2⋅7⋅7⁻⁶⋅7⁵ = 2⋅7¹⁻⁶⁺⁵ = 2⋅7⁰ = 2⋅1 = 2

в) (4√3)² / 15 = (4²⋅(√3)²) / 15 = (16⋅3) / 15 = 48 / 15 = 16 / 5 = 3.2

Ответ: a) 1/3; б) 2; в) 3.2