а) Найти объем, площадь поверхности и длину ребер

Решение:

Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений:

\(V = a \cdot b \cdot c\)

\(V = 70 \cdot 20 \cdot 30 = 42000\) см³

Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней:

\(S = 2(ab + bc + ac)\)

\(S = 2(70 \cdot 20 + 20 \cdot 30 + 70 \cdot 30) = 2(1400 + 600 + 2100) = 2 \cdot 4100 = 8200\) см²

Длина всех ребер параллелепипеда равна сумме длин всех его ребер. У параллелепипеда 4 ребра длины a, 4 ребра длины b и 4 ребра длины c.

\(L = 4(a + b + c)\)

\(L = 4(70 + 20 + 30) = 4 \cdot 120 = 480\) см

Ответ: V = 42000 см³, S = 8200 см², L = 480 см.