Объяснение:
Запятая ставится для выделения обособленного оборота.
- В предложении 1 нет обособленных оборотов, требующих запятой.
- В предложении 2: «За роман, написанный несколько лет назад, писатель получил престижную премию». Здесь есть причастный оборот «написанный несколько лет назад», стоящий после определяемого слова «роман», поэтому он обособляется запятой.
- В предложении 3: «Оторвавшись от земли, самолёт плавно пошёл вверх». Здесь есть деепричастный оборот «оторвавшись от земли», стоящий в начале предложения, поэтому он обособляется запятой.
- В предложении 4: «Режиссёр активно жестикулируя, что-то объяснял актёрам». Здесь есть деепричастный оборот «жестикулируя», но он стоит после определяемого слова «режиссёр» и имеет значение обстоятельства образа действия, примыкая к сказуемому, поэтому не обособляется.
Правильный ответ: ②