А*. Определить общее сопротивление цепи (рис. 7).

Для решения этой задачи нам потребуется упростить схему, рассчитывая сопротивления последовательных и параллельных участков.

1. Участок 1: Резисторы $$R_1$$ и $$R_4$$ соединены последовательно. Их общее сопротивление: $$R_{14} = R_1 + R_4 = 1 , \text{Ом} + 1 , \text{Ом} = 2 , \text{Ом}$$.
2. Участок 2: Резисторы $$R_2$$ и $$R_5$$ соединены последовательно. Их общее сопротивление: $$R_{25} = R_2 + R_5 = 1 , \text{Ом} + 1 , \text{Ом} = 2 , \text{Ом}$$.
3. Участок 3: Резисторы $$R_3$$ и $$R_6$$ соединены последовательно. Их общее сопротивление: $$R_{36} = R_3 + R_6 = 1 , \text{Ом} + 1 , \text{Ом} = 2 , \text{Ом}$$.
4. Участок 4: Резисторы $$R_7$$, $$R_8$$, $$R_9$$ соединены последовательно. Их общее сопротивление: $$R_{789} = R_7 + R_8 + R_9 = 3 , \text{Ом} + 2 , \text{Ом} + 4 , \text{Ом} = 9 , \text{Ом}$$.
5. Участок 5: Участки 1, 2, 3 соединены параллельно. Общее сопротивление параллельного соединения $$R_{14}$$, $$R_{25}$$ и $$R_{36}$$: $$\frac{1}{R_{п1}} = \frac{1}{R_{14}} + \frac{1}{R_{25}} + \frac{1}{R_{36}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$ Отсюда: $$R_{п1} = \frac{2}{3} , \text{Ом}$$.
6. Общее сопротивление цепи: Теперь у нас есть два участка, соединенных последовательно: $$R_{п1}$$ и $$R_{789}$$. $$R_{общ} = R_{п1} + R_{789} = \frac{2}{3} + 9 = \frac{2 + 27}{3} = \frac{29}{3} \approx 9.67 \, \text{Ом}$$.

Ответ: Общее сопротивление цепи составляет приблизительно 9.67 Ом.