А5. Определите электроемкость батареи, состоящей из четырех одинаковых конденсаторов (см. рис.); электроем- кость каждого конденсатора С. 1) 3C 5 2) 2C 5 3) 4C 3 4) 3C 4

Ответ: 1) \(\frac{3C}{5}\)

Разбираемся:

1. Два конденсатора соединены параллельно, их общая емкость равна сумме емкостей: C₁ = C + C = 2C.
2. Получившаяся емкость C₁ последовательно соединена с конденсатором C. Общая емкость рассчитывается как: \(\frac{1}{C_{2}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C} = \frac{1}{2C} + \frac{1}{C} = \frac{3}{2C}\), следовательно, \(C_{2} = \frac{2C}{3}\).
3. Полученная емкость C₂ параллельно соединена с конденсатором C. Общая емкость: \(C_{общая} = C_{2} + C = \frac{2C}{3} + C = \frac{5C}{3}\).
4. Окончательно: общая емкость \(\frac{1}{C_{общая}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{\frac{5C}{3}} = \frac{1}{C} + \frac{3}{5C} = \frac{8}{5C}\), поэтому \(C_{общая} = \frac{5C}{8}\).

Ответ: 1) \(\frac{3C}{5}\)