а) Определите размах цен за этот период. б) Найдите дисперсию цен за этот период.

Решение:

Давай внимательно посмотрим на график. На нем представлены отклонения цен от среднего значения за каждый день периода.

а) Определение размаха цен:

Размах цен - это разница между максимальным и минимальным отклонением от среднего значения. По графику видно, что:

• Максимальное отклонение: +3
• Минимальное отклонение: -3

Размах цен = Максимальное отклонение - Минимальное отклонение = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6

б) Нахождение дисперсии цен:

Чтобы найти дисперсию, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Вычислить среднее значение отклонений.
2. Найти квадраты отклонений каждого значения от среднего.
3. Вычислить среднее значение этих квадратов.

Для начала определим значения отклонений за каждый день. Исходя из графика:

• 14: 1
• 15: 0
• 16: -2.5
• 17: -2
• 18: 0
• 21: -0.5
• 22: 0
• 23: 1
• 24: 2
• 25: 3

1. Вычисление среднего значения отклонений:

Суммируем все отклонения и делим на количество дней (10):

Среднее = (1 + 0 - 2.5 - 2 + 0 - 0.5 + 0 + 1 + 2 + 3) / 10 = 2 / 10 = 0.2

2. Нахождение квадратов отклонений от среднего:

• (1 - 0.2)^2 = (0.8)^2 = 0.64
• (0 - 0.2)^2 = (-0.2)^2 = 0.04
• (-2.5 - 0.2)^2 = (-2.7)^2 = 7.29
• (-2 - 0.2)^2 = (-2.2)^2 = 4.84
• (0 - 0.2)^2 = (-0.2)^2 = 0.04
• (-0.5 - 0.2)^2 = (-0.7)^2 = 0.49
• (0 - 0.2)^2 = (-0.2)^2 = 0.04
• (1 - 0.2)^2 = (0.8)^2 = 0.64
• (2 - 0.2)^2 = (1.8)^2 = 3.24
• (3 - 0.2)^2 = (2.8)^2 = 7.84

3. Вычисление среднего значения квадратов отклонений:

Суммируем квадраты отклонений и делим на количество дней (10):

Дисперсия = (0.64 + 0.04 + 7.29 + 4.84 + 0.04 + 0.49 + 0.04 + 0.64 + 3.24 + 7.84) / 10 = 25.1 / 10 = 2.51

Ответ:

• Размах цен: 6
• Дисперсия цен: 2.51