А3. Основание прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ — параллелограмм, ∠D₁B₁C₁ = 30°. Найдите угол между прямыми AD и B₁D₁.

В прямом параллелепипеде AD || A₁D₁, значит, угол между AD и B₁D₁ равен углу между A₁D₁ и B₁D₁.

Угол ∠D₁B₁C₁ = 30°, следовательно, ∠A₁B₁D₁ = 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60°