369. а) Основания трапеции равны 15 и 27. Найдите среднюю линию трапеции. б) Основания трапеции 11 и 35. Найдите среднюю линию трапеции. в) Средняя линия трапеции равна 35, а меньшее основание равно 24. Найдите большее ос- нование. г) Средняя линия трапеции равна 26, а большее основание равно 39. Найдите меньшее ос- нование.

Решение:

а) Дано: трапеция, основания 15 и 27. Найти: среднюю линию трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

$$\frac{15 + 27}{2} = \frac{42}{2} = 21$$

б) Дано: трапеция, основания 11 и 35. Найти: среднюю линию трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

$$\frac{11 + 35}{2} = \frac{46}{2} = 23$$

в) Дано: трапеция, средняя линия 35, меньшее основание 24. Найти: большее основание.

Пусть x - большее основание, тогда средняя линия трапеции равна

$$\frac{24 + x}{2} = 35$$ $$24 + x = 70$$ $$x = 70 - 24 = 46$$

г) Дано: трапеция, средняя линия 26, большее основание 39. Найти: меньшее основание.

Пусть x - меньшее основание, тогда средняя линия трапеции равна

$$\frac{x + 39}{2} = 26$$ $$x + 39 = 52$$ $$x = 52 - 39 = 13$$

Ответ: а) 21, б) 23, в) 46, г) 13