На числовом луче число $$4\frac{2}{3}$$ будет находиться между числами 4 и 5, ближе к числу 5.
Для того, чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной дроби, необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части, полученное число записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.
$$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$.
Ответ: $$4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$$