8.105 а) Отрезок длиной 3 3/4 дм разделили на 5 равных частей. Чему равна длина одной части? б) Ленту длиной 14 м разрезали на 4 равные части. Чему равна длина одной такой части? 8.103 a) 4/9 : 2; б) 5/7 : 3; в) 10/21 : 5; г) 9/10 : 15; д) 3/7 : 21.

Привет! Разбираемся с задачками.

Задача 8.105 (а):

1. Переводим смешанное число 3 \(\frac{3}{4}\) в неправильную дробь: 3 \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)
2. Делим полученную дробь на 5: \(\frac{15}{4} : 5 = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}\)

Ответ: Длина одной части отрезка равна \(\frac{3}{4}\) дм.

Задача 8.105 (б):

1. Делим длину ленты 14 м на 4 равные части: \(14 : 4 = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5\)

Ответ: Длина одной части ленты равна 3.5 м.

Задача 8.103:

Разбираемся с примерами на деление дробей:

а) \(\frac{4}{9} : 2 = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}\)

б) \(\frac{5}{7} : 3 = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{21}\)

в) \(\frac{10}{21} : 5 = \frac{10}{21} \cdot \frac{1}{5} = \frac{10}{105} = \frac{2}{21}\)

г) \(\frac{9}{10} : 15 = \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{15} = \frac{9}{150} = \frac{3}{50}\)

д) \(\frac{3}{7} : 21 = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{21} = \frac{3}{147} = \frac{1}{49}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби сокращены до конца и деление выполнено правильно.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда упрощай дроби и ищи общие множители для облегчения вычислений.