a) {p-3q=5, 3p+2q=4}

Решение:

Это система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решим её методом подстановки или сложения.

Метод подстановки:

1. Выразим p из первого уравнения:
   p = 5 + 3q
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   3(5 + 3q) + 2q = 4
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно q:
   15 + 9q + 2q = 4
11q = 4 - 15
11q = -11
q = -1
4. Теперь найдём p, подставив значение q в выражение для p:
   p = 5 + 3(-1)
p = 5 - 3
p = 2

Метод сложения:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при p совпали:
   3(p - 3q) = 3 * 5
3p - 9q = 15
2. Вычтем второе уравнение из первого (полученного):
   (3p - 9q) - (3p + 2q) = 15 - 4
3p - 9q - 3p - 2q = 11
-11q = 11
q = -1
3. Подставим значение q в любое из исходных уравнений (например, в первое):
   p - 3(-1) = 5
p + 3 = 5
p = 5 - 3
p = 2

Проверим полученные значения, подставив их во второе исходное уравнение:

3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4. Верно.

Ответ: p = 2, q = -1.