а) параллелен графику прямой пропорциональности у = -x; б) не пересекает ось абсцисс; в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3; г) проходит через точку пересечения графиков функций y=12-х и у = x + 4? Обсудите ответы на поставленные вопросы. 321. Постройте график функции у = -10x + 40, выбрав масштаб: по оси х в 1 см одна единица, по оси у в 1 см 10 единиц. Найдите по графику: а) значение у, соответствующее х = -2,5; 0,8; 3,5; б) значение х, которому соответствует у = 70; -10; -30. 322. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересече- ния с осями координат графика функции: a) y = -2,4x + 9,6; б) у = -0,7х – 28; в) у = 1,2х + 6; г) у = -5х + 2.

Решение задания 321

Давай построим график функции y = -10x + 40. Выберем масштаб: по оси x в 1 см одна единица, по оси y в 1 см 10 единиц.

а) Найдем значение y, соответствующее заданным значениям x:

• Если x = -2,5, то y = -10 * (-2,5) + 40 = 25 + 40 = 65
• Если x = 0,8, то y = -10 * 0,8 + 40 = -8 + 40 = 32
• Если x = 3,5, то y = -10 * 3,5 + 40 = -35 + 40 = 5

б) Найдем значение x, соответствующее заданным значениям y:

• Если y = 70, то 70 = -10x + 40 => 10x = -30 => x = -3
• Если y = -10, то -10 = -10x + 40 => 10x = 50 => x = 5
• Если y = -30, то -30 = -10x + 40 => 10x = 70 => x = 7

Ответ:

• а) y(-2,5) = 65; y(0,8) = 32; y(3,5) = 5
• б) x(70) = -3; x(-10) = 5; x(-30) = 7

Решение задания 322

Не выполняя построения, найдем координаты точек пересечения с осями координат графика функции:

a) y = -2,4x + 9,6

• Пересечение с осью Ox (y = 0): 0 = -2,4x + 9,6 => 2,4x = 9,6 => x = 4. Координаты: (4; 0)
• Пересечение с осью Oy (x = 0): y = -2,4 * 0 + 9,6 => y = 9,6. Координаты: (0; 9,6)

б) y = -0,7x - 28

• Пересечение с осью Ox (y = 0): 0 = -0,7x - 28 => 0,7x = -28 => x = -40. Координаты: (-40; 0)
• Пересечение с осью Oy (x = 0): y = -0,7 * 0 - 28 => y = -28. Координаты: (0; -28)

в) y = 1,2x + 6

• Пересечение с осью Ox (y = 0): 0 = 1,2x + 6 => 1,2x = -6 => x = -5. Координаты: (-5; 0)
• Пересечение с осью Oy (x = 0): y = 1,2 * 0 + 6 => y = 6. Координаты: (0; 6)

г) y = -5x + 2

• Пересечение с осью Ox (y = 0): 0 = -5x + 2 => 5x = 2 => x = 0,4. Координаты: (0,4; 0)
• Пересечение с осью Oy (x = 0): y = -5 * 0 + 2 => y = 2. Координаты: (0; 2)

Ответ:

• а) (4; 0), (0; 9,6)
• б) (-40; 0), (0; -28)
• в) (-5; 0), (0; 6)
• г) (0,4; 0), (0; 2)

Отлично, ты справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!