а) переменную и через и; б) переменную и через ѵ. 3. Выразите из данного уравнения переменную у через х; и пользуя полученную формулу, найдите три каких-либо решения этого уравнения: a) 3x + 2y = 12; б) 5у – 2x = 1.

Разбираемся:

В этом задании нужно выразить переменную y через x, а затем найти несколько решений для каждого из уравнений.

а) 3x + 2y = 12

Выражаем y через x:

• Переносим 3x в правую часть уравнения: \( 2y = 12 - 3x \)
• Делим обе части на 2: \( y = \frac{12 - 3x}{2} \)
• Упрощаем: \( y = 6 - \frac{3}{2}x \)

Теперь найдём три решения, подставляя разные значения x:

• Если \( x = 0 \), то \( y = 6 - \frac{3}{2}(0) = 6 \)
• Если \( x = 2 \), то \( y = 6 - \frac{3}{2}(2) = 6 - 3 = 3 \)
• Если \( x = 4 \), то \( y = 6 - \frac{3}{2}(4) = 6 - 6 = 0 \)

Получили три решения: \( (0, 6), (2, 3), (4, 0) \)

б) 5у – 2x = 1

Выражаем y через x:

• Переносим -2x в правую часть уравнения: \( 5y = 1 + 2x \)
• Делим обе части на 5: \( y = \frac{1 + 2x}{5} \)

Теперь найдём три решения, подставляя разные значения x:

• Если \( x = 2 \), то \( y = \frac{1 + 2(2)}{5} = \frac{5}{5} = 1 \)
• Если \( x = -3 \), то \( y = \frac{1 + 2(-3)}{5} = \frac{-5}{5} = -1 \)
• Если \( x = 7 \), то \( y = \frac{1 + 2(7)}{5} = \frac{15}{5} = 3 \)

Получили три решения: \( (2, 1), (-3, -1), (7, 3) \)