А) Переведите смешанное число в неправильную дробь: 42/11; 63/31; 244/7; 586/21; 300/47 Б) Переведите неправильную дробь в смешанное число: 6 6/7; 7 1/15; 13 11/16; 12 5/7; 28 24/25

А) Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, а затем записать полученное число в числитель новой дроби, оставив знаменатель прежним.

1. $$ \frac{42}{11} = \frac{42}{11} $$
2. $$ \frac{63}{31} = \frac{63}{31} $$
3. $$ \frac{244}{7} = \frac{244}{7} $$
4. $$ \frac{586}{21} = \frac{586}{21} $$
5. $$ \frac{300}{47} = \frac{300}{47} $$

Б) Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Частное будет целой частью, остаток - числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

1. $$6 \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{42 + 6}{7} = \frac{48}{7}$$
2. $$7 \frac{1}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{105 + 1}{15} = \frac{106}{15}$$
3. $$13 \frac{11}{16} = \frac{13 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{208 + 11}{16} = \frac{219}{16}$$
4. $$12 \frac{5}{7} = \frac{12 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{84 + 5}{7} = \frac{89}{7}$$
5. $$28 \frac{24}{25} = \frac{28 \cdot 25 + 24}{25} = \frac{700 + 24}{25} = \frac{724}{25}$$