Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
169. а) Площадь поверхности куба равна 54. Найдите его объем. б) Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем. в) Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.
Ответ:
Краткое пояснение: Площадь поверхности куба равна 6a^2, где a - длина ребра куба. Объем куба равен a^3. Нужно найти ребро куба и вычислить объем или площадь поверхности.
а) Площадь поверхности куба равна 54, значит:
\[6a^2 = 54\]
\[a^2 = 9\]
\[a = 3\]
Объем куба равен:\[V = a^3 = 3^3 = 27\]
Ответ: 27
б) Площадь поверхности куба равна 24, значит:
\[6a^2 = 24\]
\[a^2 = 4\]
\[a = 2\]
Объем куба равен:\[V = a^3 = 2^3 = 8\]
Ответ: 8
в) Объем куба равен 125, значит:
\[a^3 = 125\]
\[a = 5\]
Площадь поверхности куба равна:\[S = 6a^2 = 6 \cdot 5^2 = 150\]
Ответ: 150
Похожие
- 166. а) Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем этой призмы, если объем отсечённой треугольной призмы равен 6. 6) Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем этой призмы, если объем отсечённой треугольной призмы равен 8. в) Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной призмы, если объем исходной треугольной призмы равен 48.
- 167. а) Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 10/3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°. б) Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 3, а боковые ребра равны 10/3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°. в) Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 4, а боковые ребра равны 10/3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°.
- 168. а) Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 162. Найдите ребро куба. б) Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 234. Найдите ребро куба. в) Если каждое ребро куба уменьшить на 1, то его площадь поверхности уменьшится на 114. Найдите ребро куба.
- 170. а) Площадь перпендикулярного сечения призмы равна 20, боковое ребро 10. Найдите объем призмы. б) Найдите площадь перпендикулярного сечения призмы, если объем призмы равен 28, а боковое ребро 4. в) Объем призмы равен 125. Найдите боковое ребро, если площадь перпендикулярного сечения равна 25.
