1302. а) Площади поперечных сечений и длины нихромовой и железной проволок одинаковы. Какая из них обладает большим сопротивлением; во сколько раз? б) Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм². Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?

Ответ: а) Нихромовая проволока обладает большим сопротивлением. б) Проволока с площадью 1 мм² обладает меньшим сопротивлением.

Решение:

а)

• Сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению материала и длине проводника, и обратно пропорционально площади его поперечного сечения: \[R = \rho \frac{L}{A}\]
• Удельное сопротивление нихрома значительно больше, чем у железа. Поэтому, при одинаковых длинах и площадях поперечного сечения, нихромовая проволока обладает большим сопротивлением.
• Отношение удельных сопротивлений нихрома и железа примерно равно 60-70.

б)

• Сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения. Чем больше площадь, тем меньше сопротивление.
• Отношение площадей поперечных сечений: \[\frac{1 \, мм^2}{0.05 \, мм^2} = 20\]
• Следовательно, проволока с площадью 1 мм² обладает в 20 раз меньшим сопротивлением.

Ответ: а) Нихромовая проволока обладает большим сопротивлением. б) Проволока с площадью 1 мм² обладает меньшим сопротивлением.