6. а) Почему острым ножом легче резать хлеб? б) Спортсмен массой 80 кг скользит на коньках. Определите ширину лезвия конька, если длина конька 40 см, а давление, которое оказывает спортсмен на лед, равно 333 кПа.

Решение:

а) Почему острым ножом легче резать хлеб?

Острым ножом легче резать хлеб, потому что у острого ножа меньше площадь соприкосновения с хлебом. Давление, оказываемое ножом на хлеб, обратно пропорционально площади соприкосновения. Чем меньше площадь, тем больше давление при той же силе.

б) Спортсмен массой 80 кг скользит на коньках. Определите ширину лезвия конька, если длина конька 40 см, а давление, которое оказывает спортсмен на лед, равно 333 кПа.

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно определить ширину лезвия конька, зная массу спортсмена, длину конька и давление, которое он оказывает на лед. Поехали!

1. Сначала запишем известные величины в системе СИ:
2. Масса спортсмена: \( m = 80 \) кг
3. Длина конька: \( l = 40 \) см \( = 0.4 \) м
4. Давление: \( P = 333 \) кПа \( = 333000 \) Па

Нам нужно найти ширину лезвия конька, которую обозначим \( w \).

Сначала найдем силу, с которой спортсмен давит на лед. Сила давления равна силе тяжести, действующей на спортсмена:

\[ F = mg \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равно \( 9.8 \) м/с².

Подставим значения:

\[ F = 80 \cdot 9.8 = 784 \) Н

Давление \( P \) определяется как сила \( F \), деленная на площадь \( A \), на которую эта сила действует:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Отсюда выразим площадь:

\[ A = \frac{F}{P} \]

Подставим значения:

\[ A = \frac{784}{333000} = 0.002354 \) м²

Площадь, на которую давит один конек, можно выразить как произведение длины конька на его ширину:

\[ A = l \cdot w \]

Так как у нас два конька, общая площадь будет в два раза больше, чем площадь одного конька. Однако, в данном случае, мы считаем давление, которое оказывает спортсмен на лед, поэтому используем площадь контакта двух коньков.

Выразим ширину конька:

\[ w = \frac{A}{l} \]

Подставим значения:

\[ w = \frac{0.002354}{0.4} = 0.005885 \) м

Переведем в миллиметры, чтобы было понятнее:

\[ w = 0.005885 \cdot 1000 = 5.885 \) мм

Ответ: Ширина лезвия конька составляет примерно 5.885 мм.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!