а) Подпишите около рёбер недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события . A

Привет! Давай вместе решим эту задачу по теории вероятностей.

а) Подпишем недостающие вероятности на ребрах дерева.

Сумма вероятностей, исходящих из одной вершины, должна равняться 1.

Для первой развилки из вершины S:

0.4 (к первой вершине) + 0.1 (к событию A) + 0.2 (к последней вершине) = 0.7. Значит, вероятность ребра от S к верхней вершине равна 1 - 0.7 = 0.3

Для второй развилки из верхней вершины:

0.3 (к первой вершине) + 0.4 (к событию А) = 0.7. Значит, вероятность ребра от верхней вершины к последней вершине равна 1 - 0.7 = 0.3

б) Найдем вероятность события A.

Вероятность события A можно найти, суммируя вероятности всех путей, которые ведут к A.

Путь 1: S → A

Вероятность: 0.1

Путь 2: S → (не A) → A

Вероятность: 0.4 * 0.4 = 0.16

Путь 3: S → (не A) → (не A) → A

Вероятность: 0.2 * (1 - 0.2) = 0.2 * 0 = 0

P(A) = 0.1 + 0.16 + 0 = 0.26

Тогда вероятность события А = 0,26

Отлично, ты хорошо поработал! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать новое!