а) Поезд прошёл расстояние 560 км со скоростью 70 км/ч, а расстояние 240 км — со скоростью 60 км/ч. Сколько времени он был в пути? б) Для спортивного зала купили на 560 руб. резиновые мячи по цене 70 руб. за штуку и на 240 руб. теннисные мячи по цене 60 руб. за штуку. Сколько всего мячей купили? Что ты замечаешь? Придумай свою задачу с таким же решением.

Решение задачи (а):

Сначала найдем время, которое поезд затратил на первый участок пути:

$$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{560 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 8 \text{ ч}$$

Затем найдем время, которое поезд затратил на второй участок пути:

$$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$$

Теперь сложим время, затраченное на оба участка пути, чтобы получить общее время в пути:

$$t = t_1 + t_2 = 8 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 12 \text{ ч}$$

Ответ: 12 часов.

Решение задачи (б):

Сначала найдем количество резиновых мячей, купленных для спортивного зала:

$$N_1 = \frac{C_1}{P_1} = \frac{560 \text{ руб.}}{70 \text{ руб./шт.}} = 8 \text{ шт.}$$

Затем найдем количество теннисных мячей, купленных для спортивного зала:

$$N_2 = \frac{C_2}{P_2} = \frac{240 \text{ руб.}}{60 \text{ руб./шт.}} = 4 \text{ шт.}$$

Теперь сложим количество резиновых и теннисных мячей, чтобы получить общее количество мячей:

$$N = N_1 + N_2 = 8 \text{ шт.} + 4 \text{ шт.} = 12 \text{ шт.}$$

Ответ: 12 мячей.

Что я замечаю:

В обеих задачах для решения требуется выполнить два действия деления, а затем сложить полученные результаты. Математическая модель решения одинаковая, но контекст задач разный.

Придумаю свою задачу с таким же решением:

В магазине купили 560 грамм конфет по цене 70 рублей за 100 грамм и 240 грамм печенья по цене 60 рублей за 100 грамм. Сколько всего покупок сделали?

Решение моей задачи:

Сначала найдем количество конфет (в сотнях грамм):

$$N_1 = \frac{560 \text{ г}}{100 \text{ г/порцию}} = 5.6 \text{ порций}$$

Затем найдем количество печенья (в сотнях грамм):

$$N_2 = \frac{240 \text{ г}}{100 \text{ г/порцию}} = 2.4 \text{ порций}$$

Теперь сложим количество порций конфет и печенья, чтобы получить общее количество покупок (в порциях по 100 грамм):

$$N = N_1 + N_2 = 5.6 + 2.4 = 8 \text{ порций}$$

Ответ: 8 порций.