а) Постройте это дерево в своей тетради. Обведите сплошной линией цепочки, благоприятствующие событию А. Другим цветом обведите цепочки, благоприятствующие событию В. б) Найдите вероятность события А. в) Найдите вероятность события В.

a) Дерево построено.

Событию A благоприятствуют цепочки: AS, ABS.

Событию B благоприятствуют цепочки: BS, BAS.

б) Вероятность события A:

Вероятность цепочки AS равна произведению вероятностей 0,2 * 0,5 = 0,1.

Вероятность цепочки ABS равна произведению вероятностей 0,3 * 1/3 = 0,1.

Следовательно, вероятность события A равна сумме вероятностей благоприятствующих цепочек 0,1 + 0,1 = 0,2.

в) Вероятность события B:

Вероятность цепочки BS равна произведению вероятностей 0,3 * 0,2 = 0,06.

Вероятность цепочки BAS равна произведению вероятностей 0,2 * 1/2 = 0,1.

Следовательно, вероятность события B равна сумме вероятностей благоприятствующих цепочек 0,06 + 0,1 = 0,16.

Ответ: a) дерево построено, события указаны; б) 0,2; в) 0,16