2. а) Постройте график функции у = -2x + 4. б) Проходит ли этот график через точку А(3; -2)? в) Проходит ли этот график через точку В(-12; 26)?

2. а) Постройте график функции у = -2x + 4.

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Выберем удобные значения x и вычислим соответствующие значения y:

1. Если x = 0, то y = -2 * 0 + 4 = 4.
2. Если x = 2, то y = -2 * 2 + 4 = 0.

Таким образом, график проходит через точки (0; 4) и (2; 0).

      4 |
        |    * (0;4)
      3 |
        |     \
      2 |
        |      \
      1 |
        |       \
      0 +-------*------->
       -1  0   1   2   3
         (2;0)
     -1 |
        |
     -2 |
      y |
        |x

Ответ: График построен (см. ASCII-графику)

б) Проходит ли этот график через точку А(3; -2)?

Для того, чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A(3; -2), подставим координаты точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство:

-2 = -2 * 3 + 4

-2 = -6 + 4

-2 = -2

Равенство выполняется, значит, график проходит через точку A(3; -2).

Ответ: проходит

в) Проходит ли этот график через точку В(-12; 26)?

Для того, чтобы проверить, проходит ли график функции через точку B(-12; 26), подставим координаты точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство:

26 = -2 * (-12) + 4

26 = 24 + 4

26 = 28

Равенство не выполняется, значит, график не проходит через точку B(-12; 26).

Ответ: не проходит