а) Постройте сумму векторов $\vec a_1+\vec a_2+\vec a_3+\vec a_4$ по правилу многоугольника, отложив $\vec a_1$ от точки A. б) Постройте сумму векторов $\vec a_4+\vec a_2+\vec a_3+\vec a_1$ по правилу многоугольника, отложив $\vec a_4$ от точки B.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) Постройте сумму векторов $\vec a_1+\vec a_2+\vec a_3+\vec a_4$ по правилу многоугольника, отложив $\vec a_1$ от…$ Фото задания

а) Постройте сумму векторов $\vec a_1+\vec a_2+\vec a_3+\vec a_4$ по правилу многоугольника, отложив $\vec a_1$ от точки A. б) Постройте сумму векторов $\vec a_4+\vec a_2+\vec a_3+\vec a_1$ по правилу многоугольника, отложив $\vec a_4$ от точки B.

Accepted Answer

По клеткам рисунка:

$\vec a_1=(-1;-3)$, $\vec a_2=(3;0)$, $\vec a_3=(1;2)$, $\vec a_4=(-1;1)$.

Сумма векторов:

\[\vec a_1+\vec a_2+\vec a_3+\vec a_4=(-1;-3)+(3;0)+(1;2)+(-1;1)=(2;0).\]

Следовательно, результирующий вектор направлен горизонтально вправо и имеет длину 2 клетки.

а) От точки A последовательно откладываем $\vec a_1$, затем $\vec a_2$, $\vec a_3$, $\vec a_4$. Конечная точка находится на 2 клетки правее точки A.

б) От точки B последовательно откладываем $\vec a_4$, затем $\vec a_2$, $\vec a_3$, $\vec a_1$. Конечная точка также находится на 2 клетки правее точки B, поскольку сложение векторов не зависит от порядка слагаемых.

Ответ: в обоих подпунктах сумма — вектор, направленный на 2 клетки вправо от исходной точки.