Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: а) Постройте угол MNK, равный 50°. Отметьте точку D на стороне NK и проведите луч DL, параллельный стороне NM. Измерьте…Фото задания

Ответ:

Задание а)

Чтобы выполнить это задание, тебе понадобятся транспортир, линейка и карандаш.

  1. Построение угла MNK: С помощью транспортира начерти угол MNK, величина которого равна 50°. Вершина угла – точка M, стороны – лучи MN и MK.
  2. Отметка точки D: На стороне MK (или NK, в зависимости от того, как начерчен угол, но по условию на NK) отметь точку D.
  3. Проведение луча DL: Через точку D проведи луч DL так, чтобы он был параллелен стороне NM. Для этого можно использовать линейку и угольник (или транспортир, если он имеет функцию построения параллельных линий).
  4. Измерение угла LDK: С помощью транспортира измерь угол LDK.
  5. Сравнение углов: Сравни величину угла LDK с величиной угла MNK (который равен 50°).
  6. Предположение: Запиши свое предположение о соотношении углов LDK и MNK. Скорее всего, ты заметишь, что они равны.

Задание б)

  1. Построение тупого угла: Начерти любой тупой угол (больше 90°, но меньше 180°). Например, угол PQR, равный 110°.
  2. Выполнение задания а) для тупого угла: Повтори шаги 2-5 из задания а), но теперь с тупым углом PQR. То есть: отметь точку S на стороне QR, проведи луч ST параллельно стороне PQ, измерь угол RST и сравни его с углом PQR.
  3. Вывод: Сформулируй вывод, основанный на результатах обоих заданий (с острым и тупым углом).

Объяснение и вывод:

Когда луч DL проводится через точку D на стороне NK параллельно стороне NM, угол LDK является соответственным углом по отношению к углу MNK (при условии, что NK – секущая). По свойству параллельных прямых, соответственные углы равны.

Вывод: Луч, проведенный через точку на одной стороне угла параллельно другой стороне, отсекает угол, равный исходному. Это верно как для острых, так и для тупых углов.

Ответ: Углы MNK и LDK равны. При построении с тупым углом, новый угол также равен исходному тупому углу.