А1. Преобразуйте в многочлен: a) (x-5)²; 6) (3+5a)²; в) (3y-x)²; r) (b²+2a)²; 2 1 д) (с³ -1); е) (-a+3b)

a) $$(x-5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25$$

Ответ: $$x^2-10x+25$$

б) $$(3+5a)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 5a + (5a)^2 = 9 + 30a + 25a^2$$

Ответ: $$25a^2+30a+9$$

в) $$(3y-x)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot x + x^2 = 9y^2 - 6xy + x^2$$

Ответ: $$9y^2-6xy+x^2$$

г) $$(b^2+2a)^2 = (b^2)^2 + 2 \cdot b^2 \cdot 2a + (2a)^2 = b^4 + 4ab^2 + 4a^2$$

Ответ: $$b^4+4ab^2+4a^2$$

д) $$(c^3-1)^2 = (c^3)^2 - 2 \cdot c^3 \cdot 1 + 1^2 = c^6 - 2c^3 + 1$$

Ответ: $$c^6-2c^3+1$$

е) $$(\frac{1}{3}a+3b)^2 = (\frac{1}{3}a)^2 + 2 \cdot \frac{1}{3}a \cdot 3b + (3b)^2 = \frac{1}{9}a^2 + 2ab + 9b^2$$

Ответ: $$\frac{1}{9}a^2+2ab+9b^2$$