а) Проведите луч ОС так, чтобы углы АОВ и СОБ были смежными, и луч ОМ так, чтобы углы АОВ и МОА были смежными. б) Вычислите градусные меры углов СОБ и МОА, если ∠АОВ = 100°.

Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны являются противоположными лучами.

Чтобы ∠АОВ и ∠СОБ были смежными, луч ОС должен быть противоположным лучу ОА.

Чтобы ∠АОВ и ∠МОА были смежными, луч ОМ должен быть противоположным лучу ОВ.

Каждая пара смежных углов в сумме составляет 180°:

∠СОБ = 180° − ∠АОВ = 180° − 100° = 80°.

∠МОА = 180° − ∠АОВ = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠СОБ = 80°, ∠МОА = 80°.