А2. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 4 см в точке А так, что ОВ = $$4\sqrt{2}$$ см. Чему равен отрезок АВ? 1) $$2\sqrt{2}$$ см 2) 2 см 3) $$4\sqrt{2}$$ см 4) 4 см

$$\triangle OAB$$ - прямоугольный, т.к. $$AB$$ - касательная к окружности, $$OA$$ - радиус, проведенный в точку касания. По теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{OB^2 - OA^2}$$ $$AB = \sqrt{(4\sqrt{2})^2 - 4^2} = \sqrt{32-16} = \sqrt{16} = 4$$ Ответ: 4) 4 см