163. а) Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла ОМК. Ответ запишите в градусах. 0 б) Прямая касается окружности в точке К. Точка центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 38°. Найдите величину угла ОМК. Ответ запишите в градусах. в) Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 42°. Найдите величину угла ОМК. Ответ запишите в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) 83°, б) 52°, в) 48°

Краткое пояснение: Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.

а)

Угол между касательной и хордой KM равен 7°, значит, дуга KM равна 2 \(\cdot\) 7° = 14°.
Угол OMK является вписанным и опирается на дугу OK.
Так как OK - радиус, то треугольник OMK равнобедренный, и углы при основании равны.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол MOK = 180° - 14° = 166°.
Угол OMK = (180° - 14°) / 2 = 83°.

б)

Угол между касательной и хордой KM равен 38°, значит, дуга KM равна 2 \(\cdot\) 38° = 76°.
Угол OMK является вписанным и опирается на дугу OK.
Так как OK - радиус, то треугольник OMK равнобедренный, и углы при основании равны.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол MOK = 180° - 76° = 104°.
Угол OMK = (180° - 76°) / 2 = 52°.

в)

Угол между касательной и хордой KM равен 42°, значит, дуга KM равна 2 \(\cdot\) 42° = 84°.
Угол OMK является вписанным и опирается на дугу OK.
Так как OK - радиус, то треугольник OMK равнобедренный, и углы при основании равны.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол MOK = 180° - 84° = 96°.
Угол OMK = (180° - 84°) / 2 = 48°.

Ответ: а) 83°, б) 52°, в) 48°

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил