А1. Прямые a и b параллельны, ∠1 в два раза меньше ∠2. Чему равен ∠3? 1) 135° 2) 120° 3) 90° 4) 60°

По условию, прямые a и b параллельны, а ∠1 в два раза меньше ∠2. Это означает, что ∠2 = 2 * ∠1.

Углы ∠1 и ∠2 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, их сумма равна 180°:

$$∠1 + ∠2 = 180°$$

Подставим ∠2 = 2 * ∠1 в уравнение:

$$∠1 + 2 * ∠1 = 180°$$

$$3 * ∠1 = 180°$$

$$∠1 = \frac{180°}{3} = 60°$$

Теперь найдем ∠2:

$$∠2 = 2 * ∠1 = 2 * 60° = 120°$$

Угол ∠3 является соответственным углом с углом ∠2 при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, ∠3 = ∠2.

$$∠3 = ∠2 = 120°$$

Ответ: 2) 120°