12.а) Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если ∠1= 38°, 22 = 76°. Ответ дайте в m 1 n 3 2 градусах. I 6) Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. F C M D Угол СМЕ равен 130°. Найдите угол BKF. AK B E 13.а) Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

12. a)

• Угол, смежный с углом 1, равен 180° - 38° = 142°.
• Угол 3 равен сумме угла, смежного с углом 1, и угла 2: 142° + 76° = 218°.

Ответ: 218°

12. б)

• Угол CMF равен 130°, тогда угол CME и угол CMF - смежные и в сумме составляют 180°.
• Найдем угол CME: 180° - 130° = 50°.
• Угол BKF равен углу CME как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF.

Ответ: угол BKF = 50°

13. a)

Пусть скорость легкового автомобиля x км/ч, тогда скорость грузового автомобиля (x - 20) км/ч.

Через час они встретились, значит, легковой автомобиль проехал x км, а грузовой (x - 20) км.

Вместе они проехали 140 км, отсюда уравнение:

• x + (x - 20) = 140
• 2x - 20 = 140
• 2x = 160
• x = 80

Скорость легкового автомобиля 80 км/ч, грузового 60 км/ч.

После встречи грузовому автомобилю нужно проехать 80 км.

Время в пути:

• t = S/v = 80 км / 60 км/ч = 4/3 часа = 80 минут

Ответ: 80 минут