А4. Расстояние между центрами двух однородных шаров уменьшили в 2 раза. Сила тяготения между ними

Сила тяготения определяется законом всемирного тяготения: $$F = G * \frac{m_1 * m_2}{r^2}$$, где G - гравитационная постоянная, $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы шаров, r - расстояние между их центрами. Если расстояние уменьшить в 2 раза, то $$r' = \frac{r}{2}$$. Новая сила тяготения: $$F' = G * \frac{m_1 * m_2}{(\frac{r}{2})^2} = G * \frac{m_1 * m_2}{\frac{r^2}{4}} = 4 * G * \frac{m_1 * m_2}{r^2} = 4F$$. Таким образом, сила тяготения увеличится в 4 раза. Ответ: 1) увеличилась в 4 раза