2. а) Разложите векторы \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\) и \(\overrightarrow{d}\), изображённые на рисунке 196, по ординатным векторам \(\overrightarrow{i}\) и \(\overrightarrow{j}\). б) Запишите координаты векторов \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\) и \(\overrightarrow{d}\).

а) Разложение векторов по координатным векторам \(\overrightarrow{i}\) и \(\overrightarrow{j}\):

• \(\overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}\)
• \(\overrightarrow{b} = -2\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j}\)
• \(\overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{j}\)
• \(\overrightarrow{d} = -3\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j}\)

б) Координаты векторов:

• \(\overrightarrow{a} = (2; 1)\)
• \(\overrightarrow{b} = (-2; -2)\)
• \(\overrightarrow{c} = (0; 2)\)
• \(\overrightarrow{d} = (-3; 2)\)

Ответ: а) \(\overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{b} = -2\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{d} = -3\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j}\); б) \(\overrightarrow{a} = (2; 1)\), \(\overrightarrow{b} = (-2; -2)\), \(\overrightarrow{c} = (0; 2)\), \(\overrightarrow{d} = (-3; 2)\)