А. Размір клеткі — 1 × 1. Вычислите длину вектора: 1) $\overrightarrow{AB}$; 2) $\overrightarrow{KN}$; 3) $\vec a$; 4) $\overrightarrow{D}$; 5) $\overrightarrow{BL}$; 6) $\overrightarrow{AM}$.

Question

$Фото задания: А. Размір клеткі — 1 × 1. Вычислите длину вектора: 1) $\overrightarrow{AB}$; 2) $\overrightarrow{KN}$; 3) $\vec a$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Вектор $\overrightarrow{AB}$ занимает 4 клетки по горизонтали: $|\overrightarrow{AB}|=4$.
Вектор $\overrightarrow{KN}$ занимает 2 клетки по вертикали: $|\overrightarrow{KN}|=2$.
Вектор $\vec a$ занимает 4 клетки по вертикали: $|\vec a|=4$.
На рисунке изображена нулевая величина: $|\overrightarrow{D}|=0$.
Горизонтальная и вертикальная составляющие равны 3 клеткам. По теореме Пифагора: $|\overrightarrow{BL}|=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt2$.
Горизонтальная составляющая равна 2 клеткам, вертикальная — 4 клеткам. Поэтому $|\overrightarrow{AM}|=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt5$.

Ответ: 1) 4; 2) 2; 3) 4; 4) 0; 5) $3\sqrt2$; 6) $2\sqrt5$.

А. Размір клеткі — 1 × 1. Вычислите длину вектора: 1) \(\overrightarrow{AB}\); 2) \(\overrightarrow{KN}\); 3) \(\vec a\); 4) \(\overrightarrow{D}\); 5) \(\overrightarrow{BL}\); 6) \(\overrightarrow{AM}\).