а) Решить уравнение: \(x^3-4x^2+x+6=0\).

Подберём целый корень: при \(x=2\) значение многочлена равно нулю, значит, \(x-2\) — множитель.

Разложим многочлен на множители:

\(x^3-4x^2+x+6=(x-2)(x^2-2x-3)=(x-2)(x-3)(x+1)\).

Приравниваем множители к нулю: \(x-2=0\), \(x-3=0\) или \(x+1=0\).

Ответ: \(x=-1,\ 2,\ 3\).