Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: А. Решите неравенства: 1) 5^(x−1) < 25; 2) 3^(x−3) > 9; 3) (1/3)^(x+2) > 9; 4) (1/2)^x < (1/2)^2; 5) (0,3)^(3x−1) > 0,09;…Фото задания

Ответ:

  1. Так как основание 5 больше 1, сравниваем показатели: \(x-1<2\), откуда \(x<3\).

  2. Так как основание 3 больше 1: \(x-3>2\), откуда \(x>5\).

  3. \(9=(1/3)^{-2}\). Основание \(1/3<1\), поэтому знак при сравнении показателей меняется: \(x+2<-2\), откуда \(x<-4\).

  4. Основание \(1/2<1\), поэтому \(x>2\).

  5. \(0{,}09=(0{,}3)^2\). Основание меньше 1, значит \(3x-1<2\), откуда \(x<1\).

  6. \(4=(1/2)^{-2}\). Основание меньше 1, поэтому \(2x-2\le-2\), откуда \(x\le0\).

Ответ: 1) \(x<3\); 2) \(x>5\); 3) \(x<-4\); 4) \(x>2\); 5) \(x<1\); 6) \(x\le0\).