А5 Решите неравенство 3х+5 ≥ 7x-3 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Для решения неравенства $$3x + 5 \ge 7x - 3$$, сначала перенесем все члены с переменной в одну сторону, а константы - в другую: $$3x - 7x \ge -3 - 5$$ $$-4x \ge -8$$ Теперь разделим обе части неравенства на -4. Важно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $$x \le \frac{-8}{-4}$$ $$x \le 2$$ Таким образом, решением неравенства является $$x \le 2$$. Это означает, что множество решений включает все числа меньше или равные 2. На координатной прямой это будет изображено как луч, начинающийся в точке 2 и направленный влево. Точка 2 должна быть включена в решение (т.е. закрашена), так как неравенство нестрогое ($$\le$$). Сравнивая полученное решение с предложенными рисунками, видим, что рисунок, на котором изображено множество решений $$x \le 2$$, это вариант 3. На этом рисунке заштрихована область слева от числа 2, и точка 2 включена в решение. Ответ: 3