а) Решите систему неравенств: $\begin{cases}\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}<1,\\[2pt]\dfrac{10-x}{2}>0.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: а) Решите систему неравенств: $\begin{cases}\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}<1,\\[2pt]\dfrac{10-x}{2}>0.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим каждое неравенство отдельно.

$\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}<1$
$\dfrac{x}{6}<1$, поэтому $x<6$.
$\dfrac{10-x}{2}>0$. Умножаем на положительное число 2: $10-x>0$, откуда $x<10$.

Общее решение — пересечение полученных промежутков: $x<6$.

Ответ: $x\in(-\infty;6)$.

а) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}<1,\\[2pt]\dfrac{10-x}{2}>0.\end{cases}\)