А1. Решите систему уравнений: a) {y = 2x-1, -2x+3y = 9; б) {3x-7y=32, x = -5y-4; в) {4x+7 y = 40, -4x+9y = 24; г) {2x-3y = -4, 5x + y = 7; д) {-3x+5y = -9, 11x-3y=-13. В1. Решите систему уравнений: {2x + x-y/4 = 11, 3y - x+y/3 =1.

Решение задания А1

а) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} y = 2x - 1, \\ -2x + 3y = 9. \end{cases}\] Подставим значение y из первого уравнения во второе: \[-2x + 3(2x - 1) = 9\] \[-2x + 6x - 3 = 9\] \[4x = 12\] \[x = 3\] Теперь найдем y: \[y = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5\] б) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 3x - 7y = 32, \\ x = -5y - 4. \end{cases}\] Подставим значение x из второго уравнения в первое: \[3(-5y - 4) - 7y = 32\] \[-15y - 12 - 7y = 32\] \[-22y = 44\] \[y = -2\] Теперь найдем x: \[x = -5(-2) - 4 = 10 - 4 = 6\] в) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 4x + 7y = 40, \\ -4x + 9y = 24. \end{cases}\] Сложим два уравнения: \[(4x + 7y) + (-4x + 9y) = 40 + 24\] \[16y = 64\] \[y = 4\] Теперь найдем x: \[4x + 7(4) = 40\] \[4x + 28 = 40\] \[4x = 12\] \[x = 3\] г) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 2x - 3y = -4, \\ 5x + y = 7. \end{cases}\] Выразим y из второго уравнения: \[y = 7 - 5x\] Подставим значение y в первое уравнение: \[2x - 3(7 - 5x) = -4\] \[2x - 21 + 15x = -4\] \[17x = 17\] \[x = 1\] Теперь найдем y: \[y = 7 - 5(1) = 7 - 5 = 2\] д) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} -3x + 5y = -9, \\ 11x - 3y = -13. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5: \[\begin{cases} -9x + 15y = -27, \\ 55x - 15y = -65. \end{cases}\] Сложим два уравнения: \[(-9x + 15y) + (55x - 15y) = -27 - 65\] \[46x = -92\] \[x = -2\] Теперь найдем y: \[-3(-2) + 5y = -9\] \[6 + 5y = -9\] \[5y = -15\] \[y = -3\]

Решение задания B1

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 2x + \frac{x-y}{4} = 11, \\ 3y - \frac{x+y}{3} = 1. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3: \[\begin{cases} 8x + x - y = 44, \\ 9y - x - y = 3. \end{cases}\] Упростим: \[\begin{cases} 9x - y = 44, \\ -x + 8y = 3. \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 9x - 44\] Подставим значение y во второе уравнение: \[-x + 8(9x - 44) = 3\] \[-x + 72x - 352 = 3\] \[71x = 355\] \[x = 5\] Теперь найдем y: \[y = 9(5) - 44 = 45 - 44 = 1\]

Ответ: A1: a) x=3, y=5; б) x=6, y=-2; в) x=3, y=4; г) x=1, y=2; д) x=-2, y=-3. B1: x=5, y=1

Отлично, ты справился с решением этой задачи! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!