A right-angled triangle MDC is shown with MC = 64 and angle CMD = 60 degrees. Find the length of MD.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ΔMDC
• MC = 64
• ∠CMD = 60°

Найти: MD

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ΔMDC, где ∠C = 90°, мы знаем длину прилежащего катета MC и противолежащего угла ∠D.
2. Для нахождения гипотенузы MD, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, так как она связывает прилежащий катет и гипотенузу:

cos(∠CMD) = MC / MD

3. Подставим известные значения:

cos(60°) = 64 / MD

4. Значение косинуса 60 градусов равно 1/2:

1/2 = 64 / MD

5. Теперь решим уравнение относительно MD:

MD = 64 / (1/2)

MD = 64 * 2

MD = 128

Ответ: 128