А6. С какой скоростью нужно выпустить вертикально вверх стрелу, чтобы она поднялась на высоту 45 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. В момент броска стрела обладает кинетической энергией, которая переходит в потенциальную энергию в верхней точке подъема. Кинетическая энергия: $$K = \frac{1}{2}mv^2$$, где m - масса стрелы, v - начальная скорость. Потенциальная энергия: $$P = mgh$$, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), h - высота (45 м). Приравниваем кинетическую и потенциальную энергию: $$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$ Масса стрелы сокращается: $$\frac{1}{2}v^2 = gh$$ Выражаем скорость v: $$v^2 = 2gh$$ $$v = \sqrt{2gh}$$ Подставляем значения: $$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 45} = \sqrt{882} \approx 29.7 \approx 30$$ м/с. Ответ: 3) 30 м/с