а) Сад прямоугольной формы имеет ширину x м, что составляет 2/3 его длины. Найди длину изгороди вокруг сада. б) Огород прямоугольной формы имеет длину y м, а ширина составляет 45% его длины. Чему равна площадь огорода? в) Площадь прямоугольника равна c м², а длина — d м. Найди его периметр.

Решение:

а)

Пусть длина сада равна \(l\). Из условия известно, что ширина составляет \(\frac{2}{3}\) его длины, значит, ширина равна \(\frac{2}{3}l = x\).

Выразим длину \(l\) через \(x\):

\[l = \frac{3}{2}x\]

Длина изгороди вокруг сада — это периметр прямоугольника:

\[P = 2(l + x) = 2(\frac{3}{2}x + x) = 2(\frac{5}{2}x) = 5x\]

Ответ: Длина изгороди вокруг сада равна \(5x\) метров.

б)

Пусть длина огорода равна \(y\) м, а ширина составляет 45% его длины, то есть \(0.45y\) м.

Площадь огорода равна:

\[S = y \cdot 0.45y = 0.45y^2\]

Ответ: Площадь огорода равна \(0.45y^2\) м².

в)

Площадь прямоугольника равна \(c\) м², а длина равна \(d\) м. Найдем ширину прямоугольника \(w\):

\[S = d \cdot w \Rightarrow w = \frac{S}{d} = \frac{c}{d}\]

Периметр прямоугольника равен:

\[P = 2(d + w) = 2(d + \frac{c}{d})\]

Ответ: Периметр прямоугольника равен \(2(d + \frac{c}{d})\) метров.