14 а) Сколькими способами можно поставить 2 одинаковые банки на трёх полках так, чтобы на каждой полке стояло не более одной банки? б) Сколькими способами можно разместить 2 одинаковые рыбки в 4 аквариумах так, чтобы в каждом аквариуме находилось не более одной рыбки?

Решим задачу, определив, сколькими способами можно поставить банки на полках и разместить рыбки в аквариумах.

а) Сколькими способами можно поставить 2 одинаковые банки на трёх полках так, чтобы на каждой полке стояло не более одной банки?

1. Первую банку можно поставить на любую из 3 полок.
2. Вторую банку можно поставить на любую из оставшихся 2 полок.
3. Всего способов: 3 * 2 = 6 способов.

б) Сколькими способами можно разместить 2 одинаковые рыбки в 4 аквариумах так, чтобы в каждом аквариуме находилось не более одной рыбки?

1. Первую рыбку можно поместить в любой из 4 аквариумов.
2. Вторую рыбку можно поместить в любой из оставшихся 3 аквариумов.
3. Всего способов: 4 * 3 = 12 способов.

Ответ: а) 6 способов; б) 12 способов.