2. А сколько градусов содержит угол, когда часы показывают 2 ч 30 мин? Ответ:

1. Определим, сколько градусов проходит минутная стрелка за 1 минуту. Полный оборот стрелки составляет 360 градусов и 60 минут, тогда:

$$360 \degree : 60 = 6 \degree$$ За 1 минуту минутная стрелка проходит 6 градусов.

Определим, сколько градусов проходит часовая стрелка за 1 час. Полный оборот стрелки составляет 360 градусов и 12 часов, тогда:

$$360 \degree : 12 = 30 \degree$$ За 1 час часовая стрелка проходит 30 градусов.

Определим, сколько градусов пройдет минутная стрелка за 30 минут:

$$30 \cdot 6 \degree = 180 \degree$$ В 2 часа 30 минут минутная стрелка находится на отметке 6.

В 2 часа часовая стрелка находится на отметке 2, но так как прошло 30 минут, то она прошла половину расстояния от 2 до 3. Определим, сколько градусов от отметки 12 пройдет часовая стрелка в 2 часа 30 минут:

$$2 \cdot 30 \degree + 30 \degree : 2 = 60 \degree + 15 \degree = 75 \degree$$ Часовая стрелка пройдет от отметки 12 - 75 градусов.

Определим угол между стрелками часов в 2 часа 30 минут:

$$180 \degree - 75 \degree = 105 \degree$$

Ответ: 105°