a) 9 см 2 см 4 см б) 3 м 4 м 12 м 3 м 7 см 12 м в) 12 мм 19 мм 7 мм 19 мм 8 мм 8 мм

Для решения данной задачи необходимо вычислить площадь и периметр каждой фигуры.

а) Прямоугольник

Размеры прямоугольника: длина - 9 см, ширина - 7 см. Внутри расположен прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см.

1. Площадь большого прямоугольника:

   $$S_1 = 9 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 63 \text{ см}^2$$

2. Площадь маленького прямоугольника:

   $$S_2 = 2 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$$

3. Площадь закрашенной фигуры:

   $$S = S_1 - S_2 = 63 \text{ см}^2 - 8 \text{ см}^2 = 55 \text{ см}^2$$

4. Периметр большого прямоугольника:

   $$P_1 = 2 \times (9 \text{ см} + 7 \text{ см}) = 2 \times 16 \text{ см} = 32 \text{ см}$$

Ответ: Площадь закрашенной фигуры: 55 см², периметр большого прямоугольника: 32 см.

б) Фигура в форме буквы "П"

Размеры фигуры: ширина - 4 м, высота - 7 м, выемка - 3 м на 2 м.

1. Площадь всей фигуры:

   $$S = (4 \text{ м} \times 7 \text{ м}) - (3 \text{ м} \times 3 \text{ м}) = 28 \text{ м}^2 - 9 \text{ м}^2 = 19 \text{ м}^2$$

2. Периметр фигуры:

   $$P = 4 \text{ м} + 7 \text{ м} + 3 \text{ м} + 2 \text{ м} + 3 \text{ м} + 7 \text{ м} = 26 \text{ м}$$

Ответ: Площадь фигуры: 19 м², периметр фигуры: 26 м.

в) Фигура в форме креста

Размеры фигуры: ширина - 12 мм, высота - 7 мм, боковые выступы - 8 мм на 19 мм.

1. Площадь всей фигуры:

   $$S = (12 \text{ мм} \times 7 \text{ мм}) + 2 \times (8 \text{ мм} \times 19 \text{ мм}) = 84 \text{ мм}^2 + 304 \text{ мм}^2 = 388 \text{ мм}^2$$

2. Периметр фигуры:

   $$P = 2 \times (12 \text{ мм} + 2 \times 19 \text{ мм} + 8 \text{ мм}) = 2 \times (12 + 38 + 8) \text{ мм} = 2 \times 58 \text{ мм} = 116 \text{ мм}$$

Ответ: Площадь фигуры: 388 мм², периметр фигуры: 116 мм.